domingo, 15 de abril de 2018

Trazar una ELIPSE por AFINIDAD

En esta ocasión veremos cómo trazar una elipse por el método de  afinidad, mediante dos circunferencias concéntricas.

Cuando tenemos los dos ejes de una elipse (AB y CD) que se cortan perpendicularmente en su punto medio (centro O de la elipse) podemos dibujar la elipse ayudándonos de dos circunferencias concéntricas con diámetros iguales a los ejes.

1. Comenzaremos por dibujar dos circunferencias de radios OA y OC.


2. A continuación trazaremos un diámetro cualquiera de la circunferencia mayor que cortará a las circunferencias en cuatro puntos: P1, P2, P3 y P4.

3. Por los puntos de corte en la circunferencia exterior, P1 y P4, dibujamos una paralela al eje menor CD mientras que por los puntos de corte de la circunferencia interior, P2 y P3, dibujamos una paralela al eje mayor AB. En la intersección de las paralelas por P1 y P2 encontraremos el primer punto de la elipse, el punto P.
 
4. Repitiendo el proceso con diferentes diámetros de corte hallaremos los sucesivos puntos de la elipse. Por último, ayudándonos de una regla de curvas o a mano alzada podremos completar el trazado de la elipse.

A continuación la resolución hecha con la aplicación Geogebra. Pulsa en la barra de navegación para visualizar la construcción por pasos y utiliza el ratón para hacer zoom, desplazarte por el dibujo o variar la posición de las figuras.