lunes, 1 de mayo de 2017

APOLONIO PPr

Hace tiempo que quería incluir la resolución de los problemas de Apolonio en el blog. Los problemas de Apolonio consisten en determinar las circunferencias tangentes a 3 elementos: puntos (P), rectas (r) y circunferencias (c).

En esta ocasión he optado por dividir cada uno de los diez problemas fundamentales en una única entrada. En el índice del blog, en Dibujo Técnico, podrás consultar los demás casos (también pulsando aquí).

Dejando aparte el primer caso de "determinar la circunferencia que pasa por tres puntos" (que ya la sabemos hacer pues es simplemente trazar una circunferencia por tres puntos) comenzaremos por el segundo problema de Apolonio, caso PPr.

Dados dos puntos y una recta (PPr) determinar las circunferencias tangentes.

En este caso podemos obtener dos soluciones. Este problema además es importante porque los demás pueden simplicarse en este caso PPr y en el caso PPc, por eso le denominaremos como Problema Fundamental de Tangencias I.

A continuación os dejo la resolución del problema de Apolonio PPr hecha con la aplicación Geogebra. Pulsa en la barra de navegación para visualizar la construcción por pasos y utiliza el ratón para hacer zoom, desplazarte por el dibujo o variar la posición de las figuras.

 

Referencias 

La imagen está sacada de aquí